Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy21P

Bepaal voor f(x, y) = −y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 1).

f(x, y) = −y·e2xyP = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.Makkelijk
xy−10P

Bepaal voor f(x, y) = 3xe3y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 0).

f(x, y) = 3xe3yP = (−1, 0)
fx(−1, 0) =
3.Gemiddeld
xy−11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −2xey de richting van de steilste stijging in (−1, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −2xeyP = (−1, 1)
θ = °
4.Gemiddeld
xy024−202vP

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−x − 2y) de richtingsafgeleide Duf in (0,5, −1) in de richting van v = (4, 4).

f(x, y) = 2 sin(−x − 2y)P = (0,5, −1)v = (4, 4)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 3y = 3x39

Bereken I = ∬T (3x + y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 3x.

f = 3x + y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (0, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 1) = −273
  2. 2. fx(−1, 0) = 3
  3. 3. θ = 135 °
  4. 4. Duf = −0,3001
  5. 5. I = 121,5
  6. 6. D = −36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.