Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−32P

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y³ + y³ − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 2).

f(x, y) = −4x³y³ + y³ − 3xyP = (−3, 2)
fy(−3, 2) =
2.Makkelijk
xy10,5P

Bepaal voor f(x, y) = −2x²ey de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = −2x²eyP = (1, 0,5)
fy(1, 0.5) =
3.Gemiddeld

z = −xy − 4x² − 5y² met x = t − 2 en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −xy − 4x² − 5y²x = t − 2y = t²t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = 3 ln(x² + 2y²) met x = −3t en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = 3 ln(x² + 2y²)x = −3ty = −t² − 2t = 2
dz/dt =
5.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R x dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 1 in het eerste kwadrant is.

f = x0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Moeilijk
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 9xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−3, 2) = 1317
  2. 2. fy(1, 0.5) = −3,297
  3. 3. dz/dt = −11
  4. 4. dz/dt = 3,667
  5. 5. I = 0,3333
  6. 6. fmin = −27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.