Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 1121

Bereken I = ∫12 ∫01 (5x²y² + 4) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 5x²y² + 41 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk
xy−23P

Bepaal voor f(x, y) = 3xy² − 5x² + 5y² de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, 3).

f(x, y) = 3xy² − 5x² + 5y²P = (−2, 3)
fx(−2, 3) =
3.Gemiddeld
xy−12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2y·exy de richting van de steilste stijging in (−1, 2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2y·exyP = (−1, 2)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−1−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 4xy³ − x³ − y³ − 3xy de richting van de steilste stijging in (−1, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 4xy³ − x³ − y³ − 3xyP = (−1, −1)
θ = °
5.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =
6.Moeilijk
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² heeft een kritiek punt in (2, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y²P = (2, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 7,889
  2. 2. fx(−2, 3) = 47
  3. 3. θ = −14,04 °
  4. 4. θ = −108,4 °
  5. 5. I = 68,27
  6. 6. D = 24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.