Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, −1).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (2, −1)
fy(2, −1) =
2.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = −y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = −y·e2xyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy05024vP

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y + 3x³ + 4y³ − 3xy de richtingsafgeleide Duf in (3, 2) in de richting van v = (1, 3).

f(x, y) = 4x³y + 3x³ + 4y³ − 3xyP = (3, 2)v = (1, 3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy22P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = xy² + x³ − 4y³ in (2, 2) om f(2,2, 2,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = xy² + x³ − 4y³(a, b) = (2, 2)(x, y) = (2,2, 2,2)
L =
5.Moeilijk
xyx = 1y = x11

Bereken I = ∬T (4x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = x.

f = 4x + 2y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ x
I =
6.Moeilijk
xy1,51

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 1 ≤ x² + y² ≤ 2,25 is.

f = e−(x² + y²)1 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, −1) = −0,8
  2. 2. fy(−1, −1) = −22,17
  3. 3. Duf = 231,5
  4. 4. L = −20,8
  5. 5. I = 1,667
  6. 6. I = 0,8246

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.