Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = −x³y³ + 5x² + 2y³ − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = −x³y³ + 5x² + 2y³ − 2xyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Makkelijk
xy−10P

Bepaal voor f(x, y) = −2xe2y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 0).

f(x, y) = −2xe2yP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
3.Gemiddeld
xy−2−2P

Het raakvlak aan z = −xy − 2x² − 2y² in het punt waar (x, y) = (−2, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −xy − 2x² − 2y²(a, b) = (−2, −2)
c =
4.Gemiddeld
xy−11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = sin(−3x − y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = sin(−3x − y)P = (−1, 1)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = 1
I =
6.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 1) = −15
  2. 2. fy(−1, 0) = 4
  3. 3. c = 20
  4. 4. |∇f| = 1,316
  5. 5. I = 10,67
  6. 6. I = 0,2986

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.