Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy10,5P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, 0,5)
fx(1, 0.5) =
2.Makkelijk
xy3−3P

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y² + 2x³ − 5y² − xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, −3).

f(x, y) = 5x³y² + 2x³ − 5y² − xyP = (3, −3)
fx(3, −3) =
3.Gemiddeld
xy−202−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y − 3x³ + 5y³ + 3xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, 1) in de richting naar Q(−3, −2).

f(x, y) = −4x²y − 3x³ + 5y³ + 3xyP = (1, 1)Q = (−3, −2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy0,51∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −y·e−xy de richting van de steilste stijging in (0,5, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −y·e−xyP = (0,5, 1)
θ = °
5.Moeilijk
xyx = 4y = 0,5x42

Bereken I = ∬T (4x − 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = 0,5x.

f = 4x − 2y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(1, 0.5) = 1,143
  2. 2. fx(3, −3) = 1272
  3. 3. Duf = 2,8
  4. 4. θ = −26,57 °
  5. 5. I = 37,33
  6. 6. I = 7,952

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.