Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y − 5x² − 2y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −3).

f(x, y) = −2x²y − 5x² − 2y² + 2xyP = (2, −3)

f_x(2, −3) =

2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y³ − 5x² + y² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 2).

f(x, y) = 5x²y³ − 5x² + y² − 2xyP = (2, 2)

f_x(2, 2) =

3.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = −4x²y + 3x² − 3y³ − 3xy in het punt waar (x, y) = (−2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −4x²y + 3x² − 3y³ − 3xy(a, b) = (−2, 3)

c =

4.Gemiddeld

z = −x³y² + 3x² + 3y³ + 4xy met x = 3t + 2 en y = −2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −x³y² + 3x² + 3y³ + 4xyx = 3t + 2y = −2t² − 1t = 0

dz/dt =

5.Moeilijk

De integraal I = ∫₀¹ ∫_x¹ cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1

I =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀¹ ∫_x¹ 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1

I =

Antwoordenblad

1. f_x(2, −3) = −2
2. f_x(2, 2) = 136
3. c = 228
4. dz/dt = −12
5. I = 0,4207
6. I = 0,25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.