Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy23P

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y² + 2x³ + 4y² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 3).

f(x, y) = 3x³y² + 2x³ + 4y² − 3xyP = (2, 3)
fx(2, 3) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 3y = 11231

Bereken I = ∫12 ∫13 (−3xy − 2) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −3xy − 21 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy−1012−1012PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2x²e−y de richtingsafgeleide Duf in P(0,5, 0,5) in de richting naar Q(1,5, 0,5).

f(x, y) = 2x²e−yP = (0,5, 0,5)Q = (1,5, 0,5)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−11P

Het raakvlak aan z = 2x³y² − 5y³ − 4xy in het punt waar (x, y) = (−1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2x³y² − 5y³ − 4xy(a, b) = (−1, 1)
c =
5.Moeilijk
xy05−4−202(3, −3)

f(x, y) = −2x² + xy − y² + 15x − 9y − 4 heeft een kritiek punt in (3, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −2x² + xy − y² + 15x − 9y − 4P = (3, −3)
D =
6.Moeilijk
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6y heeft een kritiek punt in (1, 3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6yP = (1, 3)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(2, 3) = 339
  2. 2. I = −22
  3. 3. Duf = 1,213
  4. 4. c = 14
  5. 5. D = 7
  6. 6. D = 12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.