Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y² − 2x³ + 2y³ + 2xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−2, 1).

f(x, y) = 5x³y² − 2x³ + 2y³ + 2xyP = (−2, 1)
fxy(−2, 1) =
2.Makkelijk
xy12P

Bepaal voor f(x, y) = x²y² − 2x² − 4y² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 2).

f(x, y) = x²y² − 2x² − 4y² + xyP = (1, 2)
fx(1, 2) =
3.Gemiddeld
xy32P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 5x³y − 2x³ − y² − 4xy in (3, 2) om f(3,2, 2,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 5x³y − 2x³ − y² − 4xy(a, b) = (3, 2)(x, y) = (3,2, 2,2)
L =
4.Gemiddeld
xy2−1P

Het raakvlak aan z = 4xy³ + 5y² + 3xy in het punt waar (x, y) = (2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4xy³ + 5y² + 3xy(a, b) = (2, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−2002(−1, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x² + xy − 3y² − 4x + 13y + 2, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x² + xy − 3y² − 4x + 13y + 2
fmax =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0) is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−2, 1) = 122
  2. 2. fx(1, 2) = 6
  3. 3. L = 253,4
  4. 4. c = 25
  5. 5. fmax = 17
  6. 6. I = 8,378

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.