Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 2y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = y·exy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −1).

f(x, y) = y·exyP = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy0,51P

Het raakvlak aan z = 5 sin(−3x − y) in het punt waar (x, y) = (0,5, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5 sin(−3x − y)(a, b) = (0,5, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy−23P

Het raakvlak aan z = −x²y³ − 5x³ + y² − xy in het punt waar (x, y) = (−2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −x²y³ − 5x³ + y² − xy(a, b) = (−2, 3)
c =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy−202−1012AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y
  1. 1A (−1, 1)
  2. 2B (1, 1)

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 1) = −0,8889
  2. 2. fxy(−1, −1) = −8,155
  3. 3. c = −13,01
  4. 4. c = 337
  5. 5. I = 0,4482
  6. 6. B (1, 1)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.