Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy13P

Bepaal voor f(x, y) = 4x²y³ − 5x² + 2y³ − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 3).

f(x, y) = 4x²y³ − 5x² + 2y³ − 3xyP = (1, 3)
fy(1, 3) =
2.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = −y·e3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = −y·e3xyP = (0,5, 0,5)
fx(0.5, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy21∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y + 5x² − 2y² de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = −4x³y + 5x² − 2y²P = (2, 1)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy12P

Het raakvlak aan z = 2 ln(x² + y²) in het punt waar (x, y) = (1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)(a, b) = (1, 2)
c =
5.Moeilijk
xy−202−1012AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y
  1. 1A (−1, 1)
  2. 2B (1, 1)
6.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(1, 3) = 159
  2. 2. fx(0.5, 0.5) = −1,588
  3. 3. |∇f| = 45,61
  4. 4. c = −0,7811
  5. 5. B (1, 1)
  6. 6. I = 18

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.