Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2x³e2y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 0,5).

f(x, y) = −2x³e2yP = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 232

Bereken I = ∫03 ∫02 (−xy + 6) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2.

f = −xy + 60 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy−4−202−4−20PQ

Bepaal voor f(x, y) = x³y³ − 3x³ + 5y³ de richtingsafgeleide Duf in P(−1, −2) in de richting naar Q(3, 0).

f(x, y) = x³y³ − 3x³ + 5y³P = (−1, −2)Q = (3, 0)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −2x³y − y² de richting van de steilste stijging in (−1, 2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −2x³y − y²P = (−1, 2)
θ = °
5.Moeilijk
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y
fmax =
6.Moeilijk
xyy = 2y = x22

De integraal I = ∫02 ∫x2 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, 0.5) = −130,5
  2. 2. I = 27
  3. 3. Duf = −8,05
  4. 4. θ = −170,5 °
  5. 5. fmax = 25
  6. 6. I = 0,4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.