Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
2.Makkelijk
xy−32P

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y − x³ + 4y³ + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 2).

f(x, y) = 5x³y − x³ + 4y³ + 4xyP = (−3, 2)
fy(−3, 2) =
3.Gemiddeld
xy−20024PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²) de richtingsafgeleide Duf in P(−1, 1) in de richting naar Q(1, 5).

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (−1, 1)Q = (1, 5)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−10,5P

Het raakvlak aan z = 5 sin(x + 3y) in het punt waar (x, y) = (−1, 0,5) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5 sin(x + 3y)(a, b) = (−1, 0,5)
c =
5.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −2)(−3, −2)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4y heeft een kritiek punt in (−3, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4yP = (−3, −2)
D =
6.Moeilijk
xy−20−2−101AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 3xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(0.5, 0.5) = −6
  2. 2. fy(−3, 2) = −99
  3. 3. Duf = 2,504
  4. 4. c = 0,2032
  5. 5. D = −36
  6. 6. B (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.