Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−2P

Bepaal voor f(x, y) = 4xy² + 3x² + 2y³ − xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −2).

f(x, y) = 4xy² + 3x² + 2y³ − xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
2.Makkelijk
xy12P

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 2).

f(x, y) = 3 sin(−x − 2y)P = (1, 2)
fx(1, 2) =
3.Gemiddeld
xy−23P

Het raakvlak aan z = −xy² − x² + 3y² − xy in het punt waar (x, y) = (−2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −xy² − x² + 3y² − xy(a, b) = (−2, 3)
c =
4.Gemiddeld

z = 3x²y² − x² + 3y² − 4xy met x = t − 2 en y = −t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 3x²y² − x² + 3y² − 4xyx = t − 2y = −t² − 1t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 2,25 (y ≥ 0) is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xyx = 2y = x2

De integraal I = ∫02 ∫y2 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, −2) = 41
  2. 2. fx(1, 2) = −0,851
  3. 3. c = −65
  4. 4. dz/dt = −4
  5. 5. I = 1,405
  6. 6. I = 0,8268

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.