Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,52P

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−2x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 2).

f(x, y) = 2 sin(−2x + 2y)P = (0,5, 2)
fy(0.5, 2) =
2.Makkelijk
xy0,52P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (0,5, 2)
fy(0.5, 2) =
3.Gemiddeld
xy1−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = y·e2xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, −1), dat is |∇f|.

f(x, y) = y·e2xyP = (1, −1)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy024−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e2xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, 0,5) in de richting naar Q(4, −1,5).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (1, 0,5)Q = (4, −1,5)
Duf =
5.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y heeft een kritiek punt in (−3, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2yP = (−3, −1)
D =
6.Moeilijk
xyx = 1y = x1

De integraal I = ∫01 ∫y1 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(0.5, 2) = −3,96
  2. 2. fy(0.5, 2) = 1,882
  3. 3. |∇f| = 0,3026
  4. 4. Duf = −5,654
  5. 5. D = −36
  6. 6. I = 0,2298

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.