Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1y = 212

Bereken I = ∫01 ∫02 (−xy + 1) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2.

f = −xy + 10 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk
xy−32P

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y² − 3y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 2).

f(x, y) = −2x²y² − 3y² + 2xyP = (−3, 2)
fy(−3, 2) =
3.Gemiddeld
xy−3−2−101−1012vP

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) de richtingsafgeleide Duf in (−1, 0,5) in de richting van v = (1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (−1, 0,5)v = (1, 1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy11P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 4x²y³ − x³ + 3y² − xy in (1, 1) om f(1,1, 1,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 4x²y³ − x³ + 3y² − xy(a, b) = (1, 1)(x, y) = (1,1, 1,2)
L =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y², classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y²
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 1
  2. 2. fy(−3, 2) = −90
  3. 3. Duf = 0,8081
  4. 4. L = 8,8
  5. 5. I = 127,2
  6. 6. fmin = −16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.