Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 5y = 21252

Bereken I = ∫12 ∫25 (4y + 6) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 4y + 61 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 3y = 3y = 21332

Bereken I = ∫13 ∫23 (4y² + 3) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 4y² + 31 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy−12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y² + 5y³ + xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3x³y² + 5y³ + xyP = (−1, 2)
|∇f| =
4.Gemiddeld

z = 5x²y³ + x³ − 4y² − xy met x = −2t + 1 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 5x²y³ + x³ − 4y² − xyx = −2t + 1y = 2t² − 2t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

f(x, y) = x³ − 3x + y² heeft een kritiek punt in (−1, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 3x + y²P = (−1, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 60
  2. 2. I = 56,67
  3. 3. |∇f| = 60,44
  4. 4. dz/dt = −42
  5. 5. I = 16,76
  6. 6. D = −12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.