Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy32P

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y² − 3x² + y² + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, 2).

f(x, y) = −4x²y² − 3x² + y² + 3xyP = (3, 2)
fx(3, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 4y = 1341

Bereken I = ∫03 ∫14 (5y² + 6) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 5y² + 60 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy21∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −3xy³ − 2x² + 4y² + xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = −3xy³ − 2x² + 4y² + xyP = (2, 1)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−22∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −x³y − 2x³ − 5y² + 3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−2, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = −x³y − 2x³ − 5y² + 3xyP = (−2, 2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy0202(0, 0)(2, 2)

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (0, 0)
D =
6.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y heeft een kritiek punt in (−3, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6yP = (−3, −3)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(3, 2) = −108
  2. 2. I = 369
  3. 3. |∇f| = 12,81
  4. 4. |∇f| = 45,69
  5. 5. D = −36
  6. 6. D = −36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.