Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 1251

Bereken I = ∫25 ∫01 (x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1.

f = x·ey2 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 3y = 12331

Bereken I = ∫23 ∫13 (2x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e0,5y2 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(x + y) de richting van de steilste stijging in (1, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 3 sin(x + y)P = (1, 1)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−4−20−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y³ − 3x² + 3y² + 4xy de richtingsafgeleide Duf in (−1, −1) in de richting van v = (−4, 1).

f(x, y) = −4x²y³ − 3x² + 3y² + 4xyP = (−1, −1)v = (−4, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 2y = x2

De integraal I = ∫02 ∫y2 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0) is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 18,04
  2. 2. I = 28,33
  3. 3. θ = −135 °
  4. 4. Duf = 0,4851
  5. 5. I = −0,3784
  6. 6. I = 0,7854

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.