Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−21P

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y³ − y² + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, 1).

f(x, y) = −4x³y³ − y² + 4xyP = (−2, 1)
fx(−2, 1) =
2.Makkelijk
xy31P

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y² − 4y³ de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, 1).

f(x, y) = 3x²y² − 4y³P = (3, 1)
fx(3, 1) =
3.Gemiddeld
xy−3−2−10102vP

Bepaal voor f(x, y) = 2xy³ − 5x² − y² − 4xy de richtingsafgeleide Duf in (−1, 1) in de richting van v = (1, −2).

f(x, y) = 2xy³ − 5x² − y² − 4xyP = (−1, 1)v = (1, −2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(2x + y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(2x + y)P = (1, 2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xy−2002(−1, 2)

f(x, y) = x² + 5xy + y² − 8x + y − 4 heeft een kritiek punt in (−1, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x² + 5xy + y² − 8x + y − 4P = (−1, 2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−2, 1) = −44
  2. 2. fx(3, 1) = 18
  3. 3. Duf = 7,155
  4. 4. |∇f| = 4,385
  5. 5. I = 0,2298
  6. 6. D = −21

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.