Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y² − 3y² − 3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −2).

f(x, y) = −4x²y² − 3y² − 3xyP = (−1, −2)
fxy(−1, −2) =
2.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Gemiddeld
xy−11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y² + 4x² − 4y² − xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 4x³y² + 4x² − 4y² − xyP = (−1, 1)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−10,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3y·e3xyP = (−1, 0,5)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyx = 2y = 3x26

Bereken I = ∬T (x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = 3x.

f = x + 3y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, −2) = −35
  2. 2. fx(−1, 1) = −3
  3. 3. |∇f| = 15,3
  4. 4. |∇f| = 0,6034
  5. 5. I = 44
  6. 6. fmin = −25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.