Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−22P

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y³ + 4x³ + y² − xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 2).

f(x, y) = −3x²y³ + 4x³ + y² − xyP = (−2, 2)
fy(−2, 2) =
2.Makkelijk
xy21P

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y³ − 2x² − 3y² − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 1).

f(x, y) = 5x³y³ − 2x² − 3y² − 4xyP = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Gemiddeld

z = −2x³y³ − 2x³ + 3y³ + 3xy met x = 2t en y = −2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −2x³y³ − 2x³ + 3y³ + 3xyx = 2ty = −2t²t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = −xy² − x³ + y³ + 2xy met x = 3t − 1 en y = 2t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −xy² − x³ + y³ + 2xyx = 3t − 1y = 2t² + 2t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 1y = 2x12

Bereken I = ∬T (3x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = 2x.

f = 3x + 2y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Moeilijk
xy02−1012AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 3xy. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−2, 2) = −138
  2. 2. fy(2, 1) = 106
  3. 3. dz/dt = 1212
  4. 4. dz/dt = −9
  5. 5. I = 3,333
  6. 6. A (1, 1)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.