Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2xe2y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, 2).

f(x, y) = 2xe2yP = (0,5, 2)
fxy(0.5, 2) =
2.Makkelijk
xy−2−2P

Bepaal voor f(x, y) = 2xy + 5x² − 3y³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, −2).

f(x, y) = 2xy + 5x² − 3y³P = (−2, −2)
fy(−2, −2) =
3.Gemiddeld

z = xy + x³ + 5y² met x = −t + 2 en y = −2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = xy + x³ + 5y²x = −t + 2y = −2t² + 1t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = −2x²y³ + 4x³ − y³ − 4xy met x = −3t + 2 en y = −t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −2x²y³ + 4x³ − y³ − 4xyx = −3t + 2y = −t² − 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 2y = x22

Bereken I = ∬T (2x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = x.

f = 2x + 2y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ x
I =
6.Moeilijk
xy−505−2024(3, 2)(−3, 2)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y heeft een kritiek punt in (−3, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4yP = (−3, 2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(0.5, 2) = 218,4
  2. 2. fy(−2, −2) = −40
  3. 3. dz/dt = −54
  4. 4. dz/dt = −2668
  5. 5. I = 8
  6. 6. D = −36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.