Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 5y = 22552

Bereken I = ∫25 ∫25 (−2x²y + 4) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 5.

f = −2x²y + 42 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 4y = 2342

Bereken I = ∫03 ∫24 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 2x·ey0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy22∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y³ + 4x³ + 2xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 5x³y³ + 4x³ + 2xyP = (2, 2)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y³ − 2x² + 4y³ − 4xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = −3x²y³ − 2x² + 4y³ − 4xyP = (−1, 2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 3xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. I = −783
  2. 2. I = 424,9
  3. 3. |∇f| = 719,2
  4. 4. |∇f| = 46,82
  5. 5. I = 3,141
  6. 6. fmin = −1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.