Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, 2).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (0,5, 2)
fxy(0.5, 2) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = x³y² − 4x³ − 3y³ + 2xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (−2, 2).

f(x, y) = x³y² − 4x³ − 3y³ + 2xyP = (−2, 2)
fyy(−2, 2) =
3.Gemiddeld
xy−4−20024PQ

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y − x² − y³ − 2xy de richtingsafgeleide Duf in P(−2, 2) in de richting naar Q(−3, −1).

f(x, y) = −2x²y − x² − y³ − 2xyP = (−2, 2)Q = (−3, −1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy22∇fP

Bepaal voor f(x, y) = y·exy de richting van de steilste stijging in (2, 2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = y·exyP = (2, 2)
θ = °
5.Moeilijk
xy−202−202(2, 1)(−2, 1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 2y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 2y
fmax =
6.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bereken I = ∬R xy dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = xy
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(0.5, 2) = −0,2215
  2. 2. fyy(−2, 2) = −52
  3. 3. Duf = 10,12
  4. 4. θ = 51,34 °
  5. 5. fmax = 17
  6. 6. I = 0,04167

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.