Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−12P

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 2).

f(x, y) = 5 sin(x − 2y)P = (−1, 2)
fx(−1, 2) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2x³e−y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 1).

f(x, y) = −2x³e−yP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Gemiddeld
xy050246PQ

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y³ − 5x³ − 5y² + 4xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, 3) in de richting naar Q(3, 4).

f(x, y) = −4x³y³ − 5x³ − 5y² + 4xyP = (1, 3)Q = (3, 4)
Duf =
4.Gemiddeld
xy31∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y − 2x³ − 2y³ + 3xy de richting van de steilste stijging in (3, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −2x²y − 2x³ − 2y³ + 3xyP = (3, 1)
θ = °
5.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =
6.Moeilijk
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y heeft een kritiek punt in (2, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4yP = (2, 2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 2) = 1,418
  2. 2. fxy(2, 1) = 8,829
  3. 3. Duf = −352,4
  4. 4. θ = −166,6 °
  5. 5. I = 0,4957
  6. 6. D = 24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.