Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 3y = 12531

Bereken I = ∫25 ∫13 (x²y² − 1) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 3.

f = x²y² − 12 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy−33P

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y³ + 2x³ + 5y² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 3).

f(x, y) = 2x²y³ + 2x³ + 5y² + xyP = (−3, 3)
fx(−3, 3) =
3.Gemiddeld

z = xy − 2y³ met x = 2t + 1 en y = t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = xy − 2y³x = 2t + 1y = t² − 2t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy22P

Het raakvlak aan z = 3 ln(x² + y²) in het punt waar (x, y) = (2, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)(a, b) = (2, 2)
c =
5.Moeilijk
xyx = 3y = 2x36

Bereken I = ∬T (4x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 2x.

f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 332
  2. 2. fx(−3, 3) = −267
  3. 3. dz/dt = −8
  4. 4. c = 0,2383
  5. 5. I = 126
  6. 6. A (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.