Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−10P

Bepaal voor f(x, y) = 2xe2y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 0).

f(x, y) = 2xe2yP = (−1, 0)
fx(−1, 0) =
2.Makkelijk
xy10,5P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, 0,5)
fy(1, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy050246vP

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y² + 3x³ − y² − 3xy de richtingsafgeleide Duf in (3, 3) in de richting van v = (−1, −3).

f(x, y) = 2x³y² + 3x³ − y² − 3xyP = (3, 3)v = (−1, −3)
Duf =
4.Gemiddeld

z = 4x²y + 4x³ + 3y² + xy met x = −3t − 2 en y = −t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 4x²y + 4x³ + 3y² + xyx = −3t − 2y = −t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xyy = 2y = x22

De integraal I = ∫02 ∫x2 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 0) = 2
  2. 2. fy(1, 0.5) = 6
  3. 3. Duf = −469,6
  4. 4. dz/dt = −26
  5. 5. I = 0,6667
  6. 6. I = −0,3784

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.