Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy32P

Bepaal voor f(x, y) = 2xy + 5x² − 4y² de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, 2).

f(x, y) = 2xy + 5x² − 4y²P = (3, 2)
fx(3, 2) =
2.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
3.Gemiddeld

z = 4xy + x² met x = −t − 1 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = 4xy + x²x = −t − 1y = 2t² − 2t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy32P

Het raakvlak aan z = 3xy² + 4x³ − 4y³ − 3xy in het punt waar (x, y) = (3, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3xy² + 4x³ − 4y³ − 3xy(a, b) = (3, 2)
c =
5.Moeilijk
xyx = 2y = 3x26

Bereken I = ∬T (3x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = 3x.

f = 3x + 3y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y heeft een kritiek punt in (−1, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2yP = (−1, 1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(3, 2) = 34
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = 4
  3. 3. dz/dt = −114
  4. 4. c = −206
  5. 5. I = 60
  6. 6. D = −12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.