Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 3y = 12431

Bereken I = ∫24 ∫13 (3x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·ey2 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xyx = 2y = 4y = 2242

Bereken I = ∫02 ∫24 (5y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 5y0 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy−1012012PQ

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 2y²) de richtingsafgeleide Duf in P(0,5, 1) in de richting naar Q(1,5, 1).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0,5, 1)Q = (1,5, 1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy22P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 2x³y³ + 4x³ + 4y² − 4xy in (2, 2) om f(1,8, 1,9) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 2x³y³ + 4x³ + 4y² − 4xy(a, b) = (2, 2)(x, y) = (1,8, 1,9)
L =
5.Moeilijk
xy0202(0, 0)(2, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 6xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
fmin =
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 312,6
  2. 2. I = 60
  3. 3. Duf = 0,4444
  4. 4. L = 93,6
  5. 5. fmin = −8
  6. 6. I = 0,6667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.