Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = y·e−xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = y·e−xyP = (2, 0,5)
fx(2, 0.5) =
2.Makkelijk
xy−23P

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y³ − x² + 4y³ − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, 3).

f(x, y) = 4x³y³ − x² + 4y³ − 2xyP = (−2, 3)
fx(−2, 3) =
3.Gemiddeld

z = −x³y − 2x² − 5y³ − 2xy met x = 3t + 2 en y = t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −x³y − 2x² − 5y³ − 2xyx = 3t + 2y = t² + 2t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy21P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −2x³y + 5y² − 3xy in (2, 1) om f(2,2, 1,05) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −2x³y + 5y² − 3xy(a, b) = (2, 1)(x, y) = (2,2, 1,05)
L =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−202−2−101AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
  1. 1A (1, −1)
  2. 2B (−1, −1)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(2, 0.5) = −0,09197
  2. 2. fx(−2, 3) = 1294
  3. 3. dz/dt = 231
  4. 4. L = −23
  5. 5. I = 2,81
  6. 6. B (−1, −1)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.