Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−21P

Bepaal voor f(x, y) = −3xy³ − x² + y² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 1).

f(x, y) = −3xy³ − x² + y² + xyP = (−2, 1)
fy(−2, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = x²y + 3x³ + 3y² + 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (1, −2).

f(x, y) = x²y + 3x³ + 3y² + 4xyP = (1, −2)
fxx(1, −2) =
3.Gemiddeld

z = 3x²y² + 3x³ + y² met x = −3t − 2 en y = t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 3x²y² + 3x³ + y²x = −3t − 2y = t² + 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = 2x³y² + 4x³ − 5y³ − xy met x = t + 1 en y = −2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 2x³y² + 4x³ − 5y³ − xyx = t + 1y = −2t²t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = 1
I =
6.Moeilijk
xyx = 2y = x2

De integraal I = ∫02 ∫y2 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−2, 1) = 18
  2. 2. fxx(1, −2) = 14
  3. 3. dz/dt = −72
  4. 4. dz/dt = −238
  5. 5. I = 1,333
  6. 6. I = 0,8268

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.