Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₀¹ ∫₁² (−3xy² + 5) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 2.

f = −3xy² + 50 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 2

I =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₁³ ∫₀¹ (−3x²y + 1) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = −3x²y + 11 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1

I =

3.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = 5x²y³ + 4x³ + 5y³ in het punt waar (x, y) = (2, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5x²y³ + 4x³ + 5y³(a, b) = (2, 2)

c =

4.Gemiddeld

z = 2xy² − 5x³ + 4y³ − 3xy met x = −3t − 2 en y = −t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 2xy² − 5x³ + 4y³ − 3xyx = −3t − 2y = −t²t = −1

dz/dt =

5.Moeilijk

Bereken I = ∬_T (3x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = x.

f = 3x + 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x

I =

6.Moeilijk

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy heeft een kritiek punt in (−3, −3). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (−3, −3)

D =

Antwoordenblad

1. I = 1,5
2. I = −11
3. c = −784
4. dz/dt = 40
5. I = 36
6. D = 243

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.