Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 3y = 21432

Bereken I = ∫14 ∫23 (3xy − 2) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 3xy − 21 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy1−2P

Bepaal voor f(x, y) = x²y³ − 4x² − y² de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, −2).

f(x, y) = x²y³ − 4x² − y²P = (1, −2)
fy(1, −2) =
3.Gemiddeld
xy−20−202vP

Bepaal voor f(x, y) = 3xy + 2y³ de richtingsafgeleide Duf in (−1, 1) in de richting van v = (2, −3).

f(x, y) = 3xy + 2y³P = (−1, 1)v = (2, −3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−12P

Het raakvlak aan z = −x²y² − 2y² − xy in het punt waar (x, y) = (−1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −x²y² − 2y² − xy(a, b) = (−1, 2)
c =
5.Moeilijk
xyx = 1y = 0,5x10,5

Bereken I = ∬T (4x − 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = 0,5x.

f = 4x − 2y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 50,25
  2. 2. fy(1, −2) = 16
  3. 3. Duf = −0,8321
  4. 4. c = 18
  5. 5. I = 0,5833
  6. 6. I = 56,55

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.