Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy33P

Bepaal voor f(x, y) = −3xy − 4x² + 5y² de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, 3).

f(x, y) = −3xy − 4x² + 5y²P = (3, 3)
fx(3, 3) =
2.Makkelijk
xy0,52P

Bepaal voor f(x, y) = y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 2).

f(x, y) = y·e2xyP = (0,5, 2)
fx(0.5, 2) =
3.Gemiddeld
xy−22P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 5x³y − 5x³ + 2y² in (−2, 2) om f(−1,9, 2,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 5x³y − 5x³ + 2y²(a, b) = (−2, 2)(x, y) = (−1,9, 2,2)
L =
4.Gemiddeld
xy13P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 5xy² + 3x² − 2y³ + 4xy in (1, 3) om f(1,2, 3,1) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 5xy² + 3x² − 2y³ + 4xy(a, b) = (1, 3)(x, y) = (1,2, 3,1)
L =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(3, 3) = −33
  2. 2. fx(0.5, 2) = 59,11
  3. 3. L = −32,4
  4. 4. L = 16,6
  5. 5. I = 0,1951
  6. 6. fmin = −2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.