Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 3y = 4y = 2342

Bereken I = ∫03 ∫24 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 2x·ey0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xy−12P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
3.Gemiddeld
xy02−4−202vP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−x − 3y) de richtingsafgeleide Duf in (1, 0,5) in de richting van v = (2, −4).

f(x, y) = 3 sin(−x − 3y)P = (1, 0,5)v = (2, −4)
Duf =
4.Gemiddeld

z = ln(x² + 4y²) met x = 2t − 2 en y = t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = ln(x² + 4y²)x = 2t − 2y = t² + 2t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 1 in het eerste kwadrant is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 424,9
  2. 2. fy(−1, 2) = 2,824
  3. 3. Duf = −5,374
  4. 4. dz/dt = 1,333
  5. 5. I = 0,4965
  6. 6. fmin = −2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.