Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −xy³ + 2x² + 3y³ − 2xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 2).

f(x, y) = −xy³ + 2x² + 3y³ − 2xyP = (1, 2)
fxy(1, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 2y = 3y = 1231

Bereken I = ∫02 ∫13 (−2xy² − 1) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −2xy² − 10 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy0,52P

Het raakvlak aan z = ln(x² + y²) in het punt waar (x, y) = (0,5, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = ln(x² + y²)(a, b) = (0,5, 2)
c =
4.Gemiddeld
xy−20−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−2x + 2y) de richtingsafgeleide Duf in P(−1, 1) in de richting naar Q(1, −2).

f(x, y) = 2 sin(−2x + 2y)P = (−1, 1)Q = (1, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xy−20202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
  1. 1A (−1, 2)
  2. 2B (1, 2)
6.Moeilijk
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y heeft een kritiek punt in (−1, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4yP = (−1, 2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 2) = −14
  2. 2. I = −38,67
  3. 3. c = −0,5531
  4. 4. Duf = 3,626
  5. 5. B (1, 2)
  6. 6. D = −12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.