Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 3y = 22332

Bereken I = ∫23 ∫23 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·ey2 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = sin(−x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = sin(−x + 2y)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.Gemiddeld
xy31P

Het raakvlak aan z = 3xy² + y³ + 3xy in het punt waar (x, y) = (3, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3xy² + y³ + 3xy(a, b) = (3, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy−202024vP

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−2x − y) de richtingsafgeleide Duf in (0,5, 2) in de richting van v = (1, 0).

f(x, y) = 2 sin(−2x − y)P = (0,5, 2)v = (1, 0)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 2y = 3x26

Bereken I = ∬T (4x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = 3x.

f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy−505−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y
  1. 1A (3, 3)
  2. 2B (−3, 3)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 63,48
  2. 2. fy(2, 2) = −0,8323
  3. 3. c = −29
  4. 4. Duf = 3,96
  5. 5. I = 68
  6. 6. A (3, 3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.