Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 3y = 1131

Bereken I = ∫13 ∫01 (3x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x·e0,5y1 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk
xy11P

Bepaal voor f(x, y) = −3xy² + 5x³ + 2y³ + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 1).

f(x, y) = −3xy² + 5x³ + 2y³ + 2xyP = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.Gemiddeld
xy−12P

Het raakvlak aan z = 4xy² − 4x² − 3y³ − 4xy in het punt waar (x, y) = (−1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4xy² − 4x² − 3y³ − 4xy(a, b) = (−1, 2)
c =
4.Gemiddeld
xy11P

Het raakvlak aan z = −2xy³ − 2x³ + 5y² − 3xy in het punt waar (x, y) = (1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2xy³ − 2x³ + 5y² − 3xy(a, b) = (1, 1)
c =
5.Moeilijk
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (0, 0)
D =
6.Moeilijk
xy05−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 9xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (3, 3)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 15,57
  2. 2. fx(1, 1) = 14
  3. 3. c = 76
  4. 4. c = 8
  5. 5. D = −81
  6. 6. A (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.