Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 2)
fxy(0.5, 2) =
2.Makkelijk
xy−21P

Bepaal voor f(x, y) = −2xy + 2x² − 2y³ de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, 1).

f(x, y) = −2xy + 2x² − 2y³P = (−2, 1)
fx(−2, 1) =
3.Gemiddeld
xy024−20PQ

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y − 4x² − 3xy de richtingsafgeleide Duf in P(2, −1) in de richting naar Q(2, −2).

f(x, y) = 5x²y − 4x² − 3xyP = (2, −1)Q = (2, −2)
Duf =
4.Gemiddeld

z = 5x²y² − 4xy met x = 3t en y = −2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 5x²y² − 4xyx = 3ty = −2t² − 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy heeft een kritiek punt in (−3, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (−3, −3)
D =
6.Moeilijk
xy−202−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² + 4y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 4y
  1. 1A (−1, −2)
  2. 2B (1, −2)

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(0.5, 2) = −0,2351
  2. 2. fx(−2, 1) = −10
  3. 3. Duf = −14
  4. 4. dz/dt = −1806
  5. 5. D = 243
  6. 6. B (1, −2)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.