Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−23P

Bepaal voor f(x, y) = −xy + x³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 3).

f(x, y) = −xy + x³P = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 2252

Bereken I = ∫25 ∫02 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 2x·ey2 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy33P

Het raakvlak aan z = 5xy³ + 2x³ − 3y³ − xy in het punt waar (x, y) = (3, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5xy³ + 2x³ − 3y³ − xy(a, b) = (3, 3)
c =
4.Gemiddeld
xy0,5−1P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 5 sin(−2x − 3y) in (0,5, −1) om f(0,4, −1,1) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 5 sin(−2x − 3y)(a, b) = (0,5, −1)(x, y) = (0,4, −1,1)
L =
5.Moeilijk
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² heeft een kritiek punt in (2, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y²P = (2, 0)
D =
6.Moeilijk
xyx = 1,5y = x1,5

De integraal I = ∫01,5 ∫y1,5 1/(1 + x²)² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−2, 3) = 2
  2. 2. I = 134,2
  3. 3. c = −1152
  4. 4. L = 3,506
  5. 5. D = 24
  6. 6. I = 0,3462

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.