Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₁⁴ ∫₀³ (2x·e^0,5y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e^0,5y1 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3

I =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₀³ ∫₁² (3x·e^−y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e^−y0 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2

I =

3.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e^3xy de richting van de steilste stijging in (0,5, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2y·e^3xyP = (0,5, −1)

θ = °

4.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = 3xy² − 2x³ + 4y³ + 4xy in het punt waar (x, y) = (3, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3xy² − 2x³ + 4y³ + 4xy(a, b) = (3, 3)

c =

5.Moeilijk

De integraal I = ∫₀^1,2 ∫_x^1,2 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2

I =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀^1,5 ∫_y^1,5 e^x² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = e^x²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5

I =

Antwoordenblad

1. I = 104,5
2. I = 3,139
3. θ = −9,462 °
4. c = −306
5. I = 0,4348
6. I = 4,244

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.