Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
2.Makkelijk
xy3−1P

Bepaal voor f(x, y) = −2x³y² + 5x² − y² + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (3, −1).

f(x, y) = −2x³y² + 5x² − y² + 4xyP = (3, −1)
fy(3, −1) =
3.Gemiddeld
xy21P

Het raakvlak aan z = 2 sin(x + 3y) in het punt waar (x, y) = (2, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 sin(x + 3y)(a, b) = (2, 1)
c =
4.Gemiddeld

z = 2x³y³ + 3y³ − 3xy met x = −3t − 1 en y = −t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 2x³y³ + 3y³ − 3xyx = −3t − 1y = −t² + 2t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (−2, −2)
  3. 3C (0, 0)
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(0.5, 0.5) = 8
  2. 2. fy(3, −1) = 122
  3. 3. c = −4,754
  4. 4. dz/dt = 39
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. I = 7,952

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.