Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 3y = 11231

Bereken I = ∫12 ∫13 (3x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·e0,5y1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy−22P

Bepaal voor f(x, y) = x³y³ − x³ + 3y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 2).

f(x, y) = x³y³ − x³ + 3y² + 2xyP = (−2, 2)
fy(−2, 2) =
3.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 4xy³ − x² − 5y³ − 4xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 4xy³ − x² − 5y³ − 4xyP = (1, 1)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy0505PQ

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y² − 4x³ + 4y² + 3xy de richtingsafgeleide Duf in P(2, 3) in de richting naar Q(6, 7).

f(x, y) = −4x³y² − 4x³ + 4y² + 3xyP = (2, 3)Q = (6, 7)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 25,5
  2. 2. fy(−2, 2) = −88
  3. 3. |∇f| = 7,28
  4. 4. Duf = −447,6
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. I = 0,1667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.