Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 3y = 3y = 1331

Bereken I = ∫03 ∫13 (−3xy + 3) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −3xy + 30 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy−3−2P

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y³ − 2x³ − 5y³ − xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, −2).

f(x, y) = −2x²y³ − 2x³ − 5y³ − xyP = (−3, −2)
fy(−3, −2) =
3.Gemiddeld
xy−4−20−6−4−20PQ

Bepaal voor f(x, y) = −2x³y³ − x² + 2xy de richtingsafgeleide Duf in P(−2, −2) in de richting naar Q(−2, −6).

f(x, y) = −2x³y³ − x² + 2xyP = (−2, −2)Q = (−2, −6)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−20−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) de richtingsafgeleide Duf in (−1, −1) in de richting van v = (2, 0).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (−1, −1)v = (2, 0)
Duf =
5.Moeilijk
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
fmax =
6.Moeilijk
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. I = −36
  2. 2. fy(−3, −2) = −273
  3. 3. Duf = −188
  4. 4. Duf = −1,5
  5. 5. fmax = 6
  6. 6. fmax = 25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.