Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1y = 4y = 1141

Bereken I = ∫01 ∫14 (3x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 3x·e0,5y0 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xy−23P

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y² − 2x² − 3y³ + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 3).

f(x, y) = 5x²y² − 2x² − 3y³ + 3xyP = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
3.Gemiddeld
xy31P

Het raakvlak aan z = −4x²y² − 2x³ + y² − 3xy in het punt waar (x, y) = (3, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −4x²y² − 2x³ + y² − 3xy(a, b) = (3, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy23P

Het raakvlak aan z = −3xy² + 2y² + 3xy in het punt waar (x, y) = (2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3xy² + 2y² + 3xy(a, b) = (2, 3)
c =
5.Moeilijk
xy−505−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y
  1. 1A (−3, −1)
  2. 2B (3, −1)
6.Moeilijk
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y heeft een kritiek punt in (−2, 3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6yP = (−2, 3)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 17,22
  2. 2. fy(−2, 3) = 33
  3. 3. c = 224
  4. 4. c = 72
  5. 5. A (−3, −1)
  6. 6. D = −24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.