Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e−xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = 3y·e−xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = 2y·exy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = 2y·exyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Gemiddeld
xy−1012−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e−xy de richtingsafgeleide Duf in (0,5, −1) in de richting van v = (1, 0).

f(x, y) = 2y·e−xyP = (0,5, −1)v = (1, 0)
Duf =
4.Gemiddeld
xy2−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y² − x³ + 4y² + 3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 4x³y² − x³ + 4y² + 3xyP = (2, −2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy0−4−202(2, −3)(−2, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 2) = −177,3
  2. 2. fx(−1, 1) = 0,7358
  3. 3. Duf = −3,297
  4. 4. |∇f| = 222,1
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. fmax = 25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.