Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 4xy² − x³ + y² − 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (2, 1).

f(x, y) = 4xy² − x³ + y² − 4xyP = (2, 1)
fxx(2, 1) =
2.Makkelijk
xy−12P

Bepaal voor f(x, y) = −y·exy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 2).

f(x, y) = −y·exyP = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
3.Gemiddeld
xy−6−4−20−4−20vP

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y³ − x³ + 2y² de richtingsafgeleide Duf in (−2, −1) in de richting van v = (−4, −3).

f(x, y) = 5x²y³ − x³ + 2y²P = (−2, −1)v = (−4, −3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy3−1P

Het raakvlak aan z = −3x³y + 5x² − 3y³ + 4xy in het punt waar (x, y) = (3, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3x³y + 5x² − 3y³ + 4xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy heeft een kritiek punt in (−1, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (−1, −1)
D =
6.Moeilijk
xy−101−1012(0, 1)

f(x, y) = −x² − 3xy − 2y² + 3x + 4y − 5 heeft een kritiek punt in (0, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x² − 3xy − 2y² + 3x + 4y − 5P = (0, 1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxx(2, 1) = −12
  2. 2. fy(−1, 2) = 0,1353
  3. 3. Duf = −40
  4. 4. c = −282
  5. 5. D = 128
  6. 6. D = −1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.