Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = 2y·e2xyP = (2, 0,5)
fy(2, 0.5) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −x²y + 3x³ − y³ + xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (2, 2).

f(x, y) = −x²y + 3x³ − y³ + xyP = (2, 2)
fxx(2, 2) =
3.Gemiddeld

z = −2xy³ + 3x³ + 4y² + 2xy met x = −t − 1 en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −2xy³ + 3x³ + 4y² + 2xyx = −t − 1y = −t² − 2t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = 3 ln(x² + 2y²) met x = 2t − 2 en y = 2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 3 ln(x² + 2y²)x = 2t − 2y = 2t² + 1t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−2−101(1, −1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y
fmin =
6.Moeilijk
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 6xy, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 0.5) = 44,33
  2. 2. fxx(2, 2) = 32
  3. 3. dz/dt = −21
  4. 4. dz/dt = 8
  5. 5. fmin = −3
  6. 6. fmax = 8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.