Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 4y = 12441

Bereken I = ∫24 ∫14 (6x²y² + 1) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 6x²y² + 12 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xy0,51P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 1)
fy(0.5, 1) =
3.Gemiddeld
xy024024PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y − x² − y³ − 2xy de richtingsafgeleide Duf in P(2, 1) in de richting naar Q(2, 5).

f(x, y) = 2x²y − x² − y³ − 2xyP = (2, 1)Q = (2, 5)
Duf =
4.Gemiddeld
xy1−1P

Het raakvlak aan z = 2xy² + 5x³ − 3y³ − 4xy in het punt waar (x, y) = (1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2xy² + 5x³ − 3y³ − 4xy(a, b) = (1, −1)
c =
5.Moeilijk
xy0−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y
  1. 1A (−2, −3)
  2. 2B (2, −3)
6.Moeilijk
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (0, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 2358
  2. 2. fy(0.5, 1) = 5,333
  3. 3. Duf = 1
  4. 4. c = −24
  5. 5. B (2, −3)
  6. 6. D = −81

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.